湖南省专升本考试是许多非本科毕业生提升学历的途径之一。高等数学是该考试中的重要科目之一，掌握好高数的核心知识点将为备考者带来更好的成绩。本文将总结高数备考的关键点，帮助考生们有效准备，顺利通过湖南专升本考试。

一、导数与极限

　　1. 导数的定义和计算方法：掌握基本函数导数规则，能熟练计算常见函数的导数。

2. 函数极限的概念和性质：理解极限的定义，掌握常见函数极限的计算方法。

3. 连续性与可导性的关系：了解函数连续性和可导性的定义及相关定理。

二、微分与积分

　　1. 微分的概念和性质：掌握微分的几何意义，熟悉常用函数的微分公式。

2. 积分的概念和性质：了解积分的定义及性质，掌握常见函数的基本积分公式。

3. 微分与积分的基本关系：理解微分与积分之间的本质联系，能够灵活运用微分中值定理和积分中值定理进行问题求解。

三、常微分方程

　　1. 常微分方程的基本概念：了解常微分方程的定义及分类，熟悉一阶常微分方程和二阶线性常微分方程的基本形式。

2. 一阶常微分方程的求解：熟练掌握一阶常微分方程求解方法，包括分离变量法、齐次方程法和线性方程法。

3. 二阶线性常微分方程的求解：掌握二阶线性常微分方程的常系数解法和变易法解法，并能解决相关应用问题。

　　综上所述，湖南专升本考试中高等数学是备考的重点科目之一。在备考过程中，要重点理解掌握导数与极限、微分与积分以及常微分方程的关键知识点。只有通过扎实的基础知识学习，灵活运用不同的解题方法，考生们才能取得好的成绩。

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