湖南省的专升本考试在高等数学方面一直以难度较高著称。本文将就湖南省专升本考试中高等数学的难点进行深入分析和解析。

难点一：复杂函数与极限的结合

　　在湖南省专升本考试中，复杂函数与极限的结合常常是令考生感到头疼的难点之一。有些题目需要考生通过计算复杂函数的极限值来求解某个问题。这要求考生对复杂函数的性质及其与极限之间的关系有深入的了解。

　　需要重点掌握的内容包括：

　　1. 利用洛必达法则和泰勒展开式等方法计算极限值。

　　2. 理解复杂函数在无穷远处的行为，并能正确处理相关题目。

　　3. 通过图像分析和函数特性判断极限值的存在性。

难点二：向量与空间几何的综合运用

　　湖南省的专升本考试中，向量与空间几何是另一个让考生感到困惑的难点。有些题目需要考生综合运用向量和空间几何的知识来解决现实问题，要求考生具备较高的几何直观和向量分析能力。

　　需要重点掌握的内容包括：

　　1. 向量的加法、减法和数量积的性质及其几何意义。

　　2. 空间直线和平面的方程及其相互位置关系。

　　3. 运用向量和空间几何的知识解决几何问题。

难点三：微分与积分的综合运用

　　微分与积分作为高等数学的核心内容，在湖南省的专升本考试中也是具有一定难度的部分。有些题目要求考生综合运用微分和积分的知识解决实际问题，考验考生的数学建模和问题求解能力。

　　需要重点掌握的内容包括：

　　1. 函数的极值、最值及其在图像上的表示。

　　2. 求曲线长度、旋转体体积等问题的微积分方法。

　　3. 运用微分和积分解决实际问题。

　　综上所述，湖南省专升本考试中的高等数学难度主要体现在复杂函数与极限结合、向量与空间几何的综合运用以及微分与积分的综合运用等方面。希望考生们能够在备考过程中重点关注这些难点，加强相关知识的理解和掌握，从而在考试中取得好成绩。