湖南专升本考试是湖南省面向在职人员开设的一种升本科的途径。其中，高等数学作为重要科目之一，对于考生来说是一项必考内容。下面将针对湖南专升本高数基础题进行解析，帮助考生更好地备考。

第一部分：数列与数学归纳法

　　1. 数列的概念和性质：

　　数列是指按照一定顺序排列的一组数，按照规律可以分为等差数列、等比数列等。通过了解数列的性质，可以更准确地判断数列的规律性。

　　2. 数列的通项公式：

　　对于给定的数列，可以通过寻找规律得到其通项公式，从而方便计算数列的任意项。

　　3. 数学归纳法：

　　数学归纳法是一种证明数学命题的方法，对于数列问题中常常用到。通过假设某个命题在某一个条件下成立，并证明在该条件下命题推广成立，从而得出该命题对于所有情况均成立。

第二部分：极限与连续

　　1. 极限的概念：

　　极限是指当自变量趋向于某个值时，函数的值趋近于某个确定值。通过理解极限的概念，可以更好地计算函数的极限值。

　　2. 极限的性质和计算方法：

　　在计算极限时，可以根据一些常用的性质和计算方法来简化计算过程，例如极限四则运算法则、夹逼定理等。

　　3. 连续的概念和判定方法：

　　连续是指函数在某个区间内无间断，并且左右极限相等。了解连续的概念和判定方法可以帮助考生更好地理解函数的性质。

第三部分：导数和微分

　　1. 导数的概念和运算法则：

　　导数是描述函数变化率的一种工具，可以表示函数在某一点的瞬时变化速率。了解导数的概念和基本运算法则，可以更好地求解函数的导数。

　　2. 微分的概念和应用：

　　微分是导数的一种应用，可以用来求解曲线的切线方程、求极值等问题。通过掌握微分的概念和应用，可以更好地理解函数的变化规律。

　　3. 高阶导数：

　　高阶导数是指对函数进行多次求导得到的导数，了解高阶导数的概念和计算方法，可以帮助考生更好地理解函数的变化情况。

　　综上所述，湖南专升本高数基础题的解析主要包括数列与数学归纳法、极限与连续以及导数和微分三个部分。通过强化对这些知识点的理解和掌握，考生可以更好地备考高数，提高分数。祝愿各位考生在湖南专升本考试中取得好成绩！